写下标题和引言后,徐川开始步入正文。
“.引用潘荣华与张伟哲两位教授的‘热导率的可压缩navier🅰-stokes🉆方程论文’,在此基础上对将初值条件进行放宽。”
“则(v,υ,♡θ)(×)∈H*H*H变为(v,θ)∈H(0,1),υ🅓o∈H(0,1)”
“存在一些正常数C🜹和没有η>0,使得对于任何(🍁🅈x,t)∈(0,1)(0,∞)。”👌
“🃰🛟可得C≤υ(x,t)≤C,C≤θ(x,t≤C),及|🗏|(υ-∫υdx,υ,θ-∫υdx)(·,t)🍆🅸||H(0,1)≤Ceηt”
书房中,徐川开始了对NS方程的探索。
这是一个横🚗🚗跨了三个世纪的难题,要解决它,难度超乎想象。
从圣维南与斯托克斯在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式方程,并命名为Navier-Stokes方程后🍀🄿🃓,两个世纪以来🀻🂂研究它的数学家和物理学家繁多如过江之鲫。
然而在上面🚗取得重大突破的,却寥寥无几屈指可数。
目前的数学界,在NS方程上的最大进度,还是他在普林斯😇顿的时候和费弗🚟🔦曼一起推进的阶段性成果。
做到了能在在曲♡面空间中,给定一个初始条件和边界条件,确定解的存在。
而现在,徐川要将其更进一步的推进,做到是给予一个有限😇界域与具有Dirichlet边界的条件🜴🆚🜴🆚,在三维空间中,Navier-Stokes方程存在实解,且解光滑。
如果能做到这一步,差不多就能够给可控核聚变反应堆腔室😇中的等离子🐈♡体湍流建立一个数学模型并利用超级计算机进行控制运算了。
对于徐川来说,他目前并不期盼解决NS方程什么的,那并不🗏是什么靠谱的好主意。
NS方程从提出到现在已经⚖👕近两百年了,它依旧如一座看不到尽头的高峰般巍然屹立。
无数🈐的登山者甚至连山脚都没有接近,人们看不到它的山顶,只能远远的隔着迷雾眺望一眼。
徐川也不敢说自己有生之年就能完成NS方程的求解🍁🅈。